向量偏移 · 電量估算研究筆記
手機顯示 37%，電池其實還在重新估算
你也許遇過這種時刻：手機明明還有一段電量，打開相機、導航或遊戲後，百分比突然掉得更快；插上充電線、重新開機，數字又像改口一樣移動。那個百分比並不是電池裡一條可以直接看見的液面。它是裝置根據電流、電壓、溫度、老化程度與使用狀態，持續算出的剩餘電量估計。
這個差別很重要。螢幕上的 37% 並不表示電池裡有一個精確切成一百格、目前只剩三十七格的容器。它比較像天氣預報：系統掌握幾種量測，拿它們和電池模型比對，再給出此刻最合理、也最方便人使用的一個整數。
使用中：燃料計把流入與流出的電荷累加，先得到短期估算。
證據一 · 流量帳
第一份證據，是進出電池的流量帳
裝置可以量測有多少電流流入或流出電池，並把這些變化隨時間累加。工程上常把這種方法稱為庫侖計數。充電時，帳本加回流入的電荷；使用手機時，帳本扣掉流出的電荷。短時間內，這種做法很適合追蹤變化，因為它直接記錄剛剛發生了多少進出。
但是流量帳不會永遠精準。電流感測有微小誤差，計時也會有誤差；更麻煩的是，系統必須先知道「充滿」到底有多大。這些小差距若一直累加，久了就可能讓帳本上的剩餘量和電池真正能交付的能量慢慢分開。
證據二 · 電壓錨點
第二份證據，來自電池安靜下來的電壓
裝置也會觀察電池電壓，並和已知的電池特性比對。當電池暫時沒有承受明顯負載、內部狀態逐漸放鬆時，開路電壓能提供另一個估算錨點。它像盤點：不只相信一路累加的帳本，也回頭看看眼前的電壓是否仍和預期相符。
電壓卻不能在任何時候單獨當答案。相機、處理器或無線連線突然要求較大電流時，電池端電壓會因內阻產生壓降；負載降低後，電壓又可能回升。溫度也會改變內阻與可交付的容量。因此，同一顆電池在安靜待機、寒冷戶外和高負載遊戲中，系統看到的條件並不相同。
證據三 · 混合模型
燃料計把兩份證據放進模型
現代燃料計的實作不只一種，但常見思路是把短期靈敏的流量計數，和能抑制長期漂移的電壓估算結合，再加入內阻、溫度、負載與電池特性的模型。Texas Instruments 的 Impedance Track 技術文件描述了以電流積分追蹤使用量，並在休眠或關閉狀態利用開路電壓修正剩餘電量；Analog Devices 的 ModelGauge 技術資料也描述了把庫侖計數與開路電壓估算混合的做法。
這些是兩家晶片廠商各自公開的實作例子，不代表每一支手機都使用相同演算法。它們共同說明了一件事：百分比是一項估算結果，而不是從電池內部直接讀出的刻度。研究文獻也指出，純粹的庫侖計數會受電流量測、初始電量、容量不確定性與計時誤差影響，所以燃料計需要校正和模型，而不能只做一次減法。
分母開始移動
轉折藏在分母：同樣 37%，滿格卻可能不同
電池老化後，能充入並在指定條件下交付的完整容量會下降。燃料計若仍把新電池的額定容量當成永遠不變的滿格，顯示就會愈來愈失真。因此，部分演算法會在使用過程中更新完整充電容量與內阻模型。
這表示兩顆都顯示 37% 的電池，不一定還有相同的毫安時，也不一定能支撐相同的使用時間。較舊的電池可以是在一個已縮小的滿格裡剩下 37%；寒冷或高負載則可能讓其中一部分能量暫時更難以在裝置要求的電壓下交付。百分比看似固定，真正可用的範圍仍受情境影響。
數字改口時，通常是證據的權重改了
當手機從高負載回到待機、從寒冷處回暖、重新開機，或取得較可靠的電壓與模型資訊時，燃料計可能修正先前的估算。畫面上的百分比因此偶爾停住、加速下降或小幅跳動。這不表示電池憑空長出或消失了一塊能量，而是裝置對同一顆電池有了不同品質的證據。
但頻繁的大幅跳動、還有不少百分比就突然關機，不能只用「正常校正」帶過。老化造成的容量下降與內阻上升、低溫、高負載、量測或模型偏差，都可能讓可交付電量比原先估計更早碰到裝置的最低工作電壓。單看一次跳動無法判定是哪一個原因；反覆出現時，電池健康狀態與實際使用條件才是需要一起看的線索。
把百分比當成預報，會比把它當成尺更接近真相
電量百分比最有用的地方，不是宣稱化學狀態已被看得一清二楚，而是把複雜、看不見又會變動的條件，壓縮成一個能讓人決定要不要充電的數字。短期的流量帳、安靜時的電壓盤點、溫度與負載造成的壓降，以及隨老化縮小的完整容量，一起支撐這個數字。
所以下次 37% 在某個時刻改口，可以先把它理解為一次更新後的預報。真正值得記住的不是那個整數永遠準確，而是它所代表的系統正在持續量測、比較與修正；百分比會變，是因為電池和使用情境也一直在變。
資料來源與事實邊界
- Analog Devices，Battery Fuel Gauge 整理庫侖計數、開路電壓與混合估算的基本方法。
- Texas Instruments，Impedance Track Based Fuel Gauging 說明電流積分、開路電壓、內阻、溫度與老化如何進入一種商用燃料計模型。
- Analog Devices，Accurate Fuel Gauging Without Battery Characterization Using ModelGauge m5 EZ Algorithm 說明另一種混合庫侖計數與電壓估算的商用方法。
- Ng、Moo、Chen 與 Hsieh，A Critical Look at Coulomb Counting Approach for State of Charge Estimation in Batteries 分析庫侖計數的誤差來源。
廠商資料用來說明可被實作的工程方法，不代表所有手機採用同一晶片或演算法；本文沒有替任何特定品牌、機型或單次電量跳動判定原因。互動中的 37% 與修正幅度只用來示意估算如何換權重，不是任何真實裝置的量測結果。
